Projekt

Podsumowanie

Najczęściej wykorzystywanymi bateriami są baterie litowe. Można dla nich zaobserwować największe średnie napięcie. Często bada się także baterie oparte na magnezie, cynku, wapniu czy sodzie. Baterie oparte na magnezie potrafią osiągnąć znacznie większe wartości zmiany objętności. Model regresji liniowej oparty na średnim napięciu, pojemnościach i one-hot-encodingu głównego jonu średnio radzi sobie w przewidywaniu gęstocíć energii w odniesieniu do masy baterii.

Biblioteki

library(knitr)
library(DT)
library(dplyr)
library(ggplot2)
library(gridExtra)
library(corrplot)
library(caret)
library(tidyr)

Seed

set.seed(2024)

Opis danych

• Battery ID: Identyfikator baterii.
• Battery Formula: Wzór chemiczny materiału baterii.
• Working Ion: Główny jon, który odpowiada za transport ładunku w baterii.
• Formula Charge: Wzór chemiczny materiału baterii w stanie naładowanym.
• Formula Discharge: Wzór chemiczny materiału baterii w stanie rozładowanym.
• Max Delta Volume: Zmiana objętości w % dla danego kroku napięcia za pomocą wzoru: max(charge, discharge)/min(charge, discharge) -1.
• Average Voltage: Średnie napięcie dla poszczególnego kroku napięcia.
• Gravimetric Capacity: Pojemność grawimetryczna, czyli ilość energii na jednostkę masy (mAh/g).
• Volumetric Capacity: Pojemność wolumetryczna, czyli ilość energii na jednostkę objętości (mAh/cm3).
• Gravimetric Energy: Gęstość energii w odniesieniu do masy baterii (Wh/kg).
• Volumetric Energy: Gęstość energii w odniesieniu do objętości baterii (Wh/L).
• Atomic Fraction Charge: Udział atomowy składników w stanie naładowanym.
• Atomic Fraction Discharge: Udział atomowy składników w stanie rozładowanym.
• Stability Charge: Wskaźnik stabilności materiału w stanie naładowanym.
• Stability Discharge: Wskaźnik stabilności materiału w stanie rozładowanym.
• Steps: Liczba odrębnych kroków napięcia od pełnego naładowania do rozładowania, oparta na stabilnych stanach pośrednich.
• Max Voltage Step: Maksymalna bezwzględna różnica między sąsiednimi krokami napięcia.

Wczytanie danych

df = read.csv("mp_batteries.csv")
prettyTable(df)

Czyszczenie danych

Average.Voltage, Gravimetric.Energy, Volumetric.Energy przyjmują ujemne wartości z powodu kierunku prądu. Kierunek prądu nie będzie przydatny w tej analizie, więc zastostuję transformację, aby wszystkie wartości były nieujemne.

df <- df %>%
  mutate(
    Average.Voltage = abs(Average.Voltage),
    Gravimetric.Energy = abs(Gravimetric.Energy),
    Volumetric.Energy = abs(Volumetric.Energy)
  )

Podstawowa analiza danych

knitr::kable(summary(df))

	Battery.ID	Battery.Formula	Working.Ion	Formula.Charge	Formula.Discharge	Max.Delta.Volume	Average.Voltage	Gravimetric.Capacity	Volumetric.Capacity	Gravimetric.Energy	Volumetric.Energy	Atomic.Fraction.Charge	Atomic.Fraction.Discharge	Stability.Charge	Stability.Discharge	Steps	Max.Voltage.Step
	Length:4351	Length:4351	Length:4351	Length:4351	Length:4351	Min. : 0.00002	Min. : 0.00306	Min. : 5.176	Min. : 24.08	Min. : 0.205	Min. : 0.936	Min. :0.00000	Min. :0.007407	Min. :0.00000	Min. :0.00000	Min. :1.000	Min. : 0.0000
	Class :character	Class :character	Class :character	Class :character	Class :character	1st Qu.: 0.01747	1st Qu.: 2.23367	1st Qu.: 88.108	1st Qu.: 311.62	1st Qu.: 215.518	1st Qu.: 834.453	1st Qu.:0.00000	1st Qu.:0.086957	1st Qu.:0.03301	1st Qu.:0.01952	1st Qu.:1.000	1st Qu.: 0.0000
	Mode :character	Mode :character	Mode :character	Mode :character	Mode :character	Median : 0.04203	Median : 3.30211	Median : 130.691	Median : 507.03	Median : 403.139	Median : 1467.835	Median :0.00000	Median :0.142857	Median :0.07319	Median :0.04878	Median :1.000	Median : 0.0000
	NA	NA	NA	NA	NA	Mean : 0.37531	Mean : 3.13564	Mean : 158.291	Mean : 610.62	Mean : 452.161	Mean : 1691.783	Mean :0.03986	Mean :0.159077	Mean :0.14257	Mean :0.12207	Mean :1.167	Mean : 0.1503
	NA	NA	NA	NA	NA	3rd Qu.: 0.08595	3rd Qu.: 4.02015	3rd Qu.: 187.600	3rd Qu.: 722.75	3rd Qu.: 614.416	3rd Qu.: 2252.257	3rd Qu.:0.04762	3rd Qu.:0.200000	3rd Qu.:0.13160	3rd Qu.:0.09299	3rd Qu.:1.000	3rd Qu.: 0.0000
	NA	NA	NA	NA	NA	Max. :293.19322	Max. :54.56883	Max. :2557.627	Max. :7619.19	Max. :5926.950	Max. :18305.898	Max. :0.90909	Max. :0.993333	Max. :6.48710	Max. :6.27781	Max. :6.000	Max. :26.9607

Zbiór danych zawiera 4351 rekordów, w tym 0 z wartościami pustymi.

Szczegółowa analiza cech

Working Ion

working.ion.count <- df %>%
  count(Working.Ion) %>%
  rename(Count = n)

ggplot(
  working.ion.count,
  aes(
    x = Working.Ion,
    y = Count,
    fill = Working.Ion
  )
) +
  geom_col() +
  labs(
    title = "Ilość unikalnych głównych jonów",
    x = "Główny jon",
    y = "Ilość"
  ) 

Zbiór danych zawiera najwięcej baterii opartych na licie.

Max Delta Volume

Przedział wartości zmiany objętości jest bardzo duży. Wartości poniżej 1 dotyczą 98% zbioru danych. Ale największą wartością jest 293.1932179. Z tego powodu histogram nie za dobrze przedstawi rozkład wartości.

Warto zastanowić się co ma wpływ na bardzo wysokie wartości Max Delta Volume. W dalszej części analizy przyjrzymy się korelacji pomiędzy zmiennymi, aby odpowiedzieć sobie na to pytanie. W tej sekcji sprawdzimy jedynie statystyki Max Delta Volume dla poszczególnych głównych jonów.

df %>%
  group_by(Working.Ion) %>%
  summarise(
    Min.Max.Delta.Volume = min(Max.Delta.Volume),
    Max.Max.Delta.Volume = max(Max.Delta.Volume),
    Mean.Max.Delta.Volume = mean(Max.Delta.Volume),
    SD.Max.Delta.Volume = sd(Max.Delta.Volume),
    Count = n()
  ) %>%
  prettyTable

Magnes zdecydowanie wyróżnia się na tle innych jonów.

Average.Voltage

df %>%
  group_by(Working.Ion) %>%
  summarise(
    Min.Average.Voltage = min(Average.Voltage),
    Max.Average.Voltage = max(Average.Voltage),
    Mean.Average.Voltage = mean(Average.Voltage),
    SD.Average.Voltage = sd(Average.Voltage),
    Count = n()
  ) %>%
  prettyTable

Tym razem największe średnie napięcie można zaobserwować dla baterii litowych.

Capacity

# Histogram dla Gravimetric.Capacity
hist_gravimetric <- ggplot(df, aes(x = Gravimetric.Capacity)) +
  geom_histogram(bins=30) +
  labs(title = "Histogram Gravimetric.Capacity", x = "Geometric Capacity", y = "Częstotliwość")

# Histogram dla Volumetric.Capacity
hist_volumetric <- ggplot(df, aes(x = Volumetric.Capacity)) +
  geom_histogram(bins=30) +
  labs(title = "Histogram Volumetric.Capacity", x = "Volumetric Capacity", y = "Częstotliwość")

grid.arrange(hist_gravimetric, hist_volumetric, ncol=2)

Energy

# Histogram dla Gravimetric.Energy
hist_gravimetric <- ggplot(df, aes(x = Gravimetric.Energy)) +
  geom_histogram(bins=30) +
  labs(title = "Histogram Gravimetric.Energy", x = "Geometric Energy", y = "Częstotliwość")

# Histogram dla Volumetric.Energy
hist_volumetric <- ggplot(df, aes(x = Volumetric.Energy)) +
  geom_histogram(bins=30) +
  labs(title = "Histogram Volumetric.Energy", x = "Volumetric Energy", y = "Częstotliwość")

grid.arrange(hist_gravimetric, hist_volumetric, ncol=2)

Stability

ggplot(df) +
  geom_histogram(aes(x = Stability.Charge), 
                 fill = "yellow", color = "black", alpha = 0.5, 
                 bins=30) +
  geom_histogram(aes(x = Stability.Discharge), 
                 fill = "red", color = "black", alpha = 0.5, 
                 bins = 30) +
  labs(title = "Histogramy Stability.Charge i Stability.Discharge", 
       x = "Wartości", y = "Częstotliwość")

Korelacje między cechami

selected_df <- df %>%
  select(
    Max.Delta.Volume,
    Average.Voltage,
    Gravimetric.Capacity,
    Volumetric.Capacity,
    Gravimetric.Energy,
    Volumetric.Energy,
    Stability.Charge,
    Stability.Discharge,
    Max.Voltage.Step
  )
cor_matrix <- cor(selected_df)
cor_matrix[lower.tri(cor_matrix, diag = TRUE)] <- NA
corrplot(cor_matrix, method = "circle", type = "upper", 
         tl.cex = 0.8, number.cex = 0.7, diag = FALSE, 
         tl.col = "black",
         addCoef.col = "black",
         col=colorRampPalette(c("cornflowerblue", "white", "indianred1"))(200))

Można zaobserwować wysoką korelację pomiędzy Gravimetric.Energy i Volumetric.Energy. Jak również Gravimetric.Capacity i Volumetric.Capacity. A także Stability.Charge i Stability.Discharge. Co ciekawe można także zaobserwować całkiem wysoką korelację pomiędzy Average.Voltage i Gravimetric.Energy.

Predykcja Gravimetric.Energy

Przygotowanie danych

data = df %>%
  select(
    Working.Ion,
    Average.Voltage, 
    Gravimetric.Capacity,
    Volumetric.Capacity,
    Gravimetric.Energy
  ) %>%
  mutate(Working.Ion = as.factor(Working.Ion)) %>%
  mutate(value = 1)  %>% # one-hot-encoding
  spread(Working.Ion, value,  fill = 0 ) 

Podział danych

trainIndex <- createDataPartition(data$Gravimetric.Energy, p = 0.8, list = FALSE)
trainData <- data[trainIndex, ]
testData <- data[-trainIndex, ]

Standaryzacja

preProcessParams <- preProcess(trainData[, c("Average.Voltage", "Gravimetric.Capacity", 
                                             "Volumetric.Capacity")], 
                               method = "range")

trainDataScaled <- predict(preProcessParams, trainData)
testDataScaled <- predict(preProcessParams, testData)

Trening

model <- lm(Gravimetric.Energy ~ ., data = trainDataScaled)

Ewaluacja

predictions <- predict(model, newdata = testDataScaled)
R2 <- cor(predictions, testDataScaled$Gravimetric.Energy)^2

Model uzyskał wartość R^2 równą `r R2.

Wizualizacja

ggplot(data.frame(Actual = testData$Gravimetric.Energy, Predicted = predictions), aes(x = Actual, y = Predicted)) +
  geom_point() +
  geom_abline(slope = 1, intercept = 0, color = "red") +
  labs(title = "Rzeczywiste vs przewidywane wartości",
       x = "Rzeczywiste wartości",
       y = "Przewidywane wartości")